Existence and uniqueness of a weak solution of a nonlocal aggregation equation with degenerate diffusion of general form

Abstract

Единственность слабого решения нелокального уравнения агрегации с вырождающейся диффузией доказана методом энергетических оценок. Существование решения доказано комбинированием методов итераций и сжимающих отображений с использованием энергетических оценок. Исследуемые уравнения возникают в моделях биологической агрегации. Библиография: 23 названия.