Exact Solution of Resource Leveling Problem by Exhaustive Enumeration with Parallel Programming

Abstract

Kaynak dengeleme problemi (KDP) sezgisel, modern sezgisel ve matematiksel yöntemlerle çözülmektedir. Fakat belirtilen yöntemler özellikle büyük boyutlu problemler için kesin çözümü garanti edememektedir. Bu çalışmada KDP'nin aktiviteler arasındaki bağımlılık ilişkilerini ihlal etmeden ve proje süresinde uzamaya neden olmayacak şekilde bolluğu olan aktivitelerin ertelenmesi ile elde edilebilecek birbirinden farklı kaç iş programı oluşturulabileceği hesaplanmıştır. Arama uzayı olarak tanımlanan tüm uygulanabilir iş programlarının tamamının denenmesi ile garantili biçimde KDP'nin en iyi çözümü elde edilerek mevcut yöntemlerden farklı biçimde KDP'nin çözülmesi sağlanmıştır. Aktivite sayısı ile arama uzayı arasında seri bağlı aktiviteler için üstel bağıntı formülü türetilerek büyük projelerin tek işlemci ile çözümünün makul sürede gerçekleşemeyeceği belirlenmiştir. Problemin paralel programlama ile tüm işlemcilere eşit sayıda şebeke çözümü düşecek şekilde paylaştırılması sağlanmıştır. Bu çalışmada en büyüğü 36 aktiviteli olan 4 KDP arama uzayının tamamı taranıp makul sürede çözülerek geliştirilen yöntemin uygulanabilir olduğu kanıtlanmıştır. Bu yöntem ile daha küçük parçalara ayırmak sureti ile daha büyük kaynak dengeleme problemlerinin kesin çözümü elde edilebilecektir.