Abstract
Neste artigo é analisado a diferença que ocorre nos deslocamentos utilizando as teorias de viga de Bernoulli e Timoshenko variando-se a relação entre o vão e a altura da seção transversal e alterando a condição de contorno do elemento estrutural. As análises efetuadas ficaram restritas a vigas de seção retangular, foi demonstrado que para vigas isostáticas o efeito da distorção devido ao cisalhamento (teoria de Timoshenko) tem pouca influência no aumento dos deslocamentos, em vigas continuas esse efeito passa a ter uma maior contribuição, enquanto que para viga biengastada esse efeito contribui de maneira significativa para o aumento dos deslocamentos na estrutura. Foram propostas relações limites de tamanho de vão e altura da seção transversal em função da condição de contorno para a consideração da distorção por cisalhamento.
Highlights
In this paper is analyzed the difference that occurs in the displacements using the Bernoulli and Timoshenko beam theories by varying the relationship between span and height of the cross section and changing the boundary conditions of the structural element
A teoria de viga de Timoshenko pode ser vista como a teoria mais precisa do ponto de vista físico do problema, haja vista que ela se aproxima mais do comportamento real da estrutura por considerar em sua formulação o efeito do cisalhamento, que é desconsiderado na teoria de viga de Bernoulli
On principal shear axes for correction factors in Timoshenko beam theory
Summary
Algumas hipóteses devem ser estabelecidas a fim de criar um modelo matemático para caracterizar determinado fenômeno físico. Na engenharia estrutural pode-se citar como as teorias mais importantes as de viga de Bernoulli e de Timoshenko. A teoria de viga de Timoshenko considera a distorção por cisalhamento que ocorre na seção transversal, ou seja, as seções não necessariamente ficam planas em relação à seção transversal, isto é, ocorre o empenamento da seção. A teoria de viga de Timoshenko pode ser vista como a teoria mais precisa do ponto de vista físico do problema, haja vista que ela se aproxima mais do comportamento real da estrutura por considerar em sua formulação o efeito do cisalhamento, que é desconsiderado na teoria de viga de Bernoulli. Entretanto, o coeficiente de cisalhamento, oriundo da teoria de viga de Timoshenko, ainda é objeto de muitos estudos, como pode ser visto em Faghidian (2017), Chan et al (2011). Faghidian (2017) apresenta uma compilação de diversas expressões para o valor do coeficiente de cisalhamento para diversos tipos de seções, Dong, et al (2010) apresenta correções do fator de cisalhamento com base nos eixos principais de inércia para seções não simétricas e Chan, et al (2011) apresenta uma nova abordagem para determinação do efeito do coeficiente de cisalhamento considerando os métodos energéticos
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