Equivalent Liénard-type models for a fluid transmission line

Abstract

The main contribution of this paper is the derivation of spatiotemporal Liénard-type models for expressing the dynamical behavior of a fluid transmission line. The derivation is carried out from a quasilinear hyperbolic system made of a momentum equation and a continuity one. An advantage of these types of models is that they are suitable for formulating estimation algorithms. This claim is confirmed in the present paper for the case of fluid dynamics, since the article presents the conception and evaluation of a Liénard model-based observer that estimates the parameters of a pipeline such as the friction factor, the equivalent length and the wave speed. To show the potentiality of the approach, results based on some simulation and experimental tests are presented. Cet article envisage principalement la dérivation de modèles de type Liénard pour exprimer le comportement dynamique d'une ligne de transmission de fluides. Le calcul est effectué à partir d'un système hyperbolique quasi linéaire constitué d'une équation de quantité de mouvement et d'une équation de continuité. Dans des études précédentes, il a été montré que transformer les systèmes régis par une équation différentielle de type x ¨ ( t ) + F 0 ( x ( t ) ) x ˙ ( t ) + G 0 ( x ( t ) ) = 0 dans la forme de Liénard peut s'avérer utile à la conception d'algorithmes d'estimation. Cette affirmation est confirmée dans cet article pour le cas des fluides, car la conception et l'évaluation d'un observateur basé sur un modèle de type Liénard, estimant les paramètres d'une canalisation, y sont présentées. L'approche est illustrée par des résultats de tests en simulation et expérimentaux.