Enumeration of Cayley graphs and digraphs

Abstract

This paper deals with the enumeration of various families of Cayley graphs and digraphs. Both the directed and undirected cases of the following three families are studied: Cayley graphs on cyclic groups, known as circulant graphs, of square-free order, circulant graphs of arbitrary order n whose connection sets are subsets of the group of units of Z n , and Cayley graphs on elementary abelian groups. Resumé Cet article traite du dénombrement de quelques familles de graphes de Cayley, simples ou orientés. On considère les deux cas, simple et orientés, des trois familles suivantes: la famille des graphes de Cayley sur les groupes cyclique, appelés graphes circulants, dont l'ordre est un entier sans carré, la famille des graphes circulants d'ordre n quelconque dont l'ensemble des connecteurs est un sous-ensemble du groupe des unités de Z n , ainsi que la famille des graphes de Cayley sur les groupes abéliens élémentaires.