Enhancing Fuzzy C-Means Clustering with a Novel Standard Deviation Weighted Distance Measure

Abstract

ان الهدف الرئيس من هذه الورقة هو تقديم منهج جديد لمعالجة خوارزمية عنقدة المتوسطات الضبابيةFCM التي تُعد من اهم واشهر الخوارزميات التي عالجت ظاهرة عدم اليقين في تشكيل العناقيدعلى وفق نسب التداخل، ان من اهم المشكلات التي تواجه هذه الخوارزمية هو اعتمادها بشكل اساسي على مقياس المسافة الاقليدية وبطبيعة الحال هذا المقياس يجعل العناقيد المشكلة تاخذ الشكل الكروي الذي يكون غير قادر على احتواء الحالات المعقدة او المتداخلة، لذا حاولنا من خلال هذه الورقة اقتراح مقياس جديد للمسافة حيث تمكنا من اشتقاق صيغة لتباين العنقود الضبابي ليدخل كوزن على صيغة المسافة الاقليدية علاوة على ذلك تم معالجة حساب مصفوفة التقسيمات من خلال استعمال خوارزمية K-Means وخلق بيئية هجينة بين الخوارزمية الضبابية والخوارزمية الحادة، وللتحقق مما تم عرضه تم استعمال المحاكاة التجريبية ومن ثم تطبيقها على الواقع باستعمال البيانات البيئية للفحص الفيزيائي والكيميائي لمحطات فحص المياه في محافظة البصرة، وقد اثبتت النتائج التجريبية ان مقياس المسافة المقترح (WED) كانت له الافضلية على تحسين عمل خوارزمية HFCM من خلال معيار (Obj_Fun, Iteration, Min_optimization, Good fit clustering and overlap) عندما (k = 2,3)، وبموجب نتائج المحاكاة تم اختيار c = 2 وتشكيل العناقيد للبيانات الحقيقية وتمكنت من ايجاد افضل دالة هدف (23.93، 22.44، 18.83) عند درجات التضبيب (1.2، 2، 2.8) بينما حسب درجة التضبيب (m = 3.6) كانت دالة الهدف لمقاس (ED) هي الاقل ولكن كانت المعايير ( Iter. =2 ، Min_optimization = 0، ) تؤكد على ان (WED) هي الافضل.