Abstract
Métodos estatísticos bayesianos para encolhimento de coeficientes de ondaletas (wavelet shrinkage) têm sido amplamente utilizados em diversas áreas para redução de ruídos em dados. Neste trabalho, propomos uma mistura da função delta de Dirac com a distribuição de Champernowne como distribuição probabilística a priori para os coeficientes das ondaletas em um problema de regressão não paramétrica. A regra bayesiana de encolhimento associada possui parâmetros de fácil interpretação e seu desempenho em estudos de simulação foi superior aos métodos disponíveis na literatura utilizados para comparação na maioria dos cenários considerados. Aplicações do método em dados de potenciais de ação neuronais e do índice da bolsa de valores de São Paulo (IBOVESPA) são feitas.
Highlights
Bayesian wavelet shrinkage have been widely used in several areas to reduce noise in data analysis
A possibilidade de analisar uma série de dados no domínio das ondaletas por meio de sua transformada discreta (DWT, sigla em inglês) permite uma representação esparsa das observações, uma vez que tipicamente os coeficientes das ondaletas são significativamente diferentes de zero apenas em localizações que representam características importantes dos dados, como mudanças de comportamento, picos, descontinuidades, entre outras
Sankhya Indian J Stat B, v.63, p. 234–249, 2001
Summary
Considere ( ) observações seguinte modelo de regressão não paramétrica: obtidas nos tempos de acordo com o em que é uma função desconhecida a ser estimada e são variáveis aleatórias independentes normalmente distribuídas com média igual a zero e variância constante (ruído branco), isto é, e. Para a aplicação da regra de encolhimento para estimar os coeficientes de ondaletas, os valores dos parâmetros e hiperparâmetros devem ser previamente estabelecidos. Como este hiperparâmetro está associado ao grau de encolhimento da regra, indicamos a utilização de valores maiores de para aplicação da regra em dados com maior presença de ruído, isto é, com baixa razão entre sinal-ruído (SNR, sigla em inglês). O Gráfico 9 apresenta as curvas estimadas pela regra proposta para cada função em cada replicação para o cenário em que SNR = 7. A generalidade típica das funções-testes de D-J em termos de características mostra que a regra pode ser bem-sucedida para aplicação em problemas de estimação de curvas com os mais variados perfis.
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Schedule a callMore From: RECIMA21 - Revista Científica Multidisciplinar - ISSN 2675-6218
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