Empirical Investigation of the Canadian Government Bond Options Market

Abstract

AbstractThis paper constitutes the first empirical investigation of the Canadian government bond options traded at the Montreal Exchange. Thanks to the availability of transactions data, this market offers an opportunity unique in North America for empirical testing of bond option pricing models. We investigated the validity of a variant of the Schaefer and Schwartz (1987) time‐dependent variance model between May 1986 and December 1988, proposing and testing a closed‐form approximation of the model, which performed very well. We revealed the existence of pricing biases which are function of the options' maturity, exercise price, and underlying bond duration. The maturity bias only affected options with fifteen days or less to maturity and was consistent with the presence of jumps in the yield process. Such jumps are not allowed in the context of our model. We also reported a volatility smile along the exercise price dimension, which has been widely documented in the equity options literature. Options on bonds of short duration were shown to be overpriced, relative to options on long duration bonds. This may be seen as evidence that bond yields are mean reverting. We demonstrated that the sources of bias documented in this study tended to manifest themselves when the options were highly illiquid, and that they affected only a small fraction of our sample. Abstracting from transactions costs, simulated hedging strategies designed to take advantage of deviations from model prices were on average profitable.RésuméCet article constitue la première étude empirique portant sur les options sur obligations du gouvernement du Canada transigées à la Bourse de Montréal. En raison de l'existence d'une base de données transactionnelles, ce marchéoffre une opportunitéunique en Amérique du nord pour tester des modèles d'évaluation d'options sur obligations. Cette étude examine la validitéd'une variante du modèle à dépendance temporelle de Schaefer et Schwartz (1987) pour la période allant de mai 1986 à décembre 1988. Nous proposons et testons une formule approximative de ce modèle qui affiche une très bonne performance. Nous révélons l'existence de biais dans ce marchéqui sont fonction de la maturitéet du prix de levée des options, ainsi que de la durée des obligations sous‐jacentes. Le biais relatif à la maturitén'affecte que les options de quinze jours avant échéance ou moins et pourrait ětre causépar la présence de soubresauts dans le processus gouvernant les rendements. De tels soubresauts ne sont pas admissibles dans le contexte de notre modèle. Nous rapportons également l'existence d'un sourire de volatilitéqui a étélargement documentédans la littérature portant sur le marchédes options sur actions ordinaires. Les options sur obligations de courte durée s'avèrent sur‐évaluées relativement aux options sur obligations de longue durée. Cela pourrait signifier la présence de “mean reversion” dans les rendements. Nous démontrons que les sources de biais identifiées dans la présente étude se manifestent principalement lorsque les options sont très peu traitées et que celles‐ci n'affectent qu'une petite partie de notre échantillon. Hormis les coǔts de transactions, nos simulations d'opérations de contrepartie visant à tirer profit des opportunités d'arbitrage identifiées par le modèle se sont avérées, en moyenne, profitables.