Empirical distributions of statistics of correlation analysis for protected information CDMA-systems

Сергій Леонідович Волков

doi:10.15587/2312-8372.2013.18417

Abstract

It is noted in the paper that the multivariate normal distribution is not always a proper model to describe the actually observed signatures. For a number of statistics that are used in testing the hypotheses regarding the observed multi-dimensional variables it is shown that in the case of laws that differ from the multivariate normal distribution in a fairly wide range, significant changes in marginal distributions of statistics do not occur. Empirical distributions of statistics data are well described by the limiting laws obtained in the classical correlation analysis on the assumption of normality of the observed vector. It is shown that based on the correlation analysis results the conclusions can be made on the existence and nature of functional dependence or the preference of the particular regression model for description of the object under the study. The necessity to have the ability to model pseudo-random vectors under the laws with controlled deviation from the multivariate normal distribution is noted in order to trace the changes in distributions of the studied statistics of the correlation analysis. The results extend the scope of correct use of the methods of classical correlation analysis in applications.

Highlights

Аналіз літературних даних та постановка проблемиРезультати досліджень залежностей кореляції між несучим та інформаційним сигналом та властивостей циклічності псевдовипадкових послідовностей бітів були представлені в роботах [5,6].
Т. ч., у різних додатках статистичного аналізу складних бінарних сигнатур сигналів одну з ключових позицій займають завдання КА.
В процесі рішення таких задач виявляються наявність і характер взаємозв’язку сигнатур, взаємозалежності величин або залежності однієї величини від деякої групи впливаючих величин, обчислюються оцінки коефіцієнтів і матриць парної, часткової та множинної кореляції, перевіряються різні статистичні гіпотези щодо параметрів багатовимір ного розподілу і коефіцієнтів кореляції.

Summary

Аналіз літературних даних та постановка проблеми

Результати досліджень залежностей кореляції між несучим та інформаційним сигналом та властивостей циклічності псевдовипадкових послідовностей бітів були представлені в роботах [5,6]. Т. ч., у різних додатках статистичного аналізу складних бінарних сигнатур сигналів одну з ключових позицій займають завдання КА. В процесі рішення таких задач виявляються наявність і характер взаємозв’язку сигнатур, взаємозалежності величин або залежності однієї величини від деякої групи впливаючих величин, обчислюються оцінки коефіцієнтів і матриць парної, часткової та множинної кореляції, перевіряються різні статистичні гіпотези щодо параметрів багатовимір ного розподілу і коефіцієнтів кореляції. На підставі результатів такого КА можемо робити висновок про наявність і характер функціональної залежності або про перевагу для опису досліджуваного об’єкту регресійної моделі того або іншого вигляду. В даному випадку нас цікавлять методи КА сигнатур сигналів для широкосмугових радіосистем [8]. Методи побудови регресійних моделей за умов малої виборки нечітких даних можуть бути знайдені, наприклад, в роботах [12,13,14,15]

Результати досліджень

Висновки