Elipsinių kreivių L funkcijų išvestinės diskretusis universalumas

Daina Baravykienė,Antanas Garbaliauskas,Virginija Garbaliauskienė

doi:10.21277/jmd.v50i2.296

Abstract

Straipsnyje įrodyta elipsinių kreivių L funkcijų išvestinės diskrečiojo universalumo teorema silpnojo tikimybinių matų konvergavimo prasme analizinių funkcijų erdvėje. Nagrinėjamas analizinės funkcijos aproksimavimas postūmiais L‘E (s + imh), čia kompleksinio kintamojo menamosios dalies postūmiai įgyja reikšmes iš diskrečiosios aibės, pavyzdžiui, aritmetinės progresijos. Fiksuotas skaičius h > 0 pasirenkamas taip, kad exp{2πk/h} būtų iracionalusis skaičius visiems k ∈ Z \{0} . Elipsinių kreivių L funkcijų išvestinės diskrečiojo universalumo įrodymas remiasi diskrečiąja ribine teorema tikimybinių matų silpnojo konvergavimo prasme analizinių funkcijų erdvėje.

Highlights

In the paper, we prove the discrete universality theorem in the sense of the weak convergence of probability measures in the space of analytic functions for the derivatives of L-functions of elliptic curves
2. Funkcijai L'E (s) galioja diskrečioji ribinė teorema tikimybinių matų silpnojo konvergavimo prasme analizinių funkcijų erdvėje, kuria remiasi universalumo įrodymas

Summary

Introduction

Čia λ(m) yra multiplikatyvioji funkcija, o eilutė taip pat absoliučiai konverguoja srityje D. Kaip ir dauguma klasikinių dzeta ir L funkcijų, taip ir mūsų nagrinėjama elipsinių kreivių L funkcija, yra universali Voronino prasme. Q. Tegul K yra juostos D kompaktinis poaibis su jungiuoju papildiniu, o f (s) yra tolydi nelygi nuliui funkcija poaibyje K, kuri yra analizinė K viduje. Kad egzistuoja be galo daug postūmių LE (s + iτ ) , kurie aproksimuoja duotąją analizinę funkciją f (s) .

Results

Conclusion