Abstract
In previous studies it was shown that the coefficient of proportionality of the winter route count (WRC) of animals included in the formula of WRC in the form of a constant multiplier π/2, is actually a random variable – the same as the average number of intersections account route traces per unit length, and the average length of the diurnal animals. The value π/2 is the mathematical expectation value of the proportionality factor, provided that the count route equiprobably crosses the daily footprint at any place and at any angle from 0 to 2π during a winter route counting of animals. At the same time, both the nature of the distribution of the coefficient as a random variable and the values of its variance as its other statistical characteristics remained unknown. In this study, it was found that when the above-mentioned count conditions are met, the distribution of the proportionality coefficient of WRC as a random variable will be exponential or power-like. This allows calculating the values of its variance and relative statistical error in advance without collecting additional count data.
Highlights
In previous studies it was shown that the coefficient of proportionality of the winter route count (WRC) of animals included in the formula of WRC in the form of a constant multiplier π/2, is a random variable – the same as the average number of intersections account route traces per unit length, and the average length of the diurnal animals
The value π/2 is the mathematical expectation value of the proportionality factor, provided that the count route equiprobably crosses the daily footprint at any place and at any angle from 0 to 2π during a winter route counting of animals
A. Distribution of the Proportionality Coefficient of Winter Route Accounting
Summary
В основе всех упомянутых ранее методов определения значения математического ожидания коэффициента пропорциональности ЗМУ лежит формула Коши по определению средней проекции отрезка прямой длины l на другие прямые, расположенные к этому отрезку под различными углами в диапазоне от 0 до 2π. Если длина отрезка прямой будет единичной, то несмещенной оценкой его средней проекции будет среднее значение синуса от угла β, равномерно распределенного в диапазоне от 0 до 2π. При случайном размещении учетных лент на исследуемой территории и при единичной их ширине несмещенной оценкой среднего значения коэффициента пропорциональности будет обратная величина от среднего значения синуса от угла β, равномерно распределенного в диапазоне от 0 до 2π, или – π/2. Эта величина входит в формулу фактического значения коэффициента пропорциональности ЗМУ для исследуемой территории площади Q (Кондратенков, 2018):. Мы приходим к следующему выводу: случайные величины коэффициента пропорциональности ЗМУ и величина, обратная синусу от угла β, равномерно распределенного в диапазоне от 0 до 2π, хоть и имеют одинаковые значения своих математических ожиданий – π/2, но не являются тождественными друг другу, так как имеют различия в других характеристиках (таблица). Some statistical characteristics of the proportionality coefficient of winter route count and the value of the inverse sin β
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
