Abstract
It is noted that the model is designed to create the largest possible pressure change in the cheese whey in the extractor, since the rate of transfer of the target components is proportional to the pressure difference at the ends of the capillaries. The mathematical description of impregnation as the main or important auxiliary operation is given in detail. The equations for the impregnated part of the capillary, the ratio of impregnation rates at different times are given. From the above dependencies, the equation Washburne regarding the time of impregnation. The formulas for calculating the volume of extractant passed through the capillary, serum and forced out of the capillary air taking into account the viscous resistance of the latter. After integration of the equation of the speed of capillary impregnation of the obtained expression allows to estimate the final value of the impregnation in the initial stage. For different cases of capillary impregnation expressions are written at atmospheric pressure, vacuuming and overpressure. The introduction of dimensionless values allowed to simplify the solution and to obtain an expression for calculating the time of pore impregnation. The analysis of the equation of dimensionless impregnation time taking into account the application of low-frequency mechanical vibrations is made. It is noted that the processes of impregnation and extraction occur simultaneously, so the impregnation time is often neglected, which impoverishes the understanding of the physics of the process, reduces the accuracy of the calculation. Taking into account the diffusion unsteadiness of the process of substance transfer due to hydrodynamic unsteadiness, the equation containing the effective diffusion coefficient is written. The equation of unsteady diffusion for a spherical lupine particle in a batch extractor is supplemented with initial and boundary conditions. Taking into account the balance equation, the kinetic equation of the process is obtained. We studied the distribution of pores in the particle lupine along the radii and squares, the calculated value of the porosity of the particle. The values of De and Bi are determined by the method of graphical solution of the balance equation, the equation of kinetics and the parameters included in these equations. Conclusions on the work.
Highlights
Модель разработана на основе теории турбулентности с целью создания в экстракционном аппарате возможно большего изменения давления в обрабатываемой среде, за счет чего скорость переноса вещества пропорциональна разности давлений на концах капилляров
We studied the distribution of pores in the particle lupine along the radii and squares, the calculated value of the porosity of the particle
Trigueros D.E.G., Fiorese M.L., Kroumov A.D., Hinterholz C.L. Medium optimization and kinetics modeling for the fermentation of hydrolyzed cheese whey permeate as a substrate for Saccharomyces cerevisiae var
Summary
Dt 8 l где l – длина пропитанной части капилляра; t – время; r – радиус капилляра; μ – коэффициент динамической вязкости жидкости; ∆p – перепад давлений. Для различных случаев капиллярной пропитки: при атмосферном давлении, при низком давлении (вакуумировании), а также под избыточным давлением получается соответственно [1]: po po lo lo l (6). Введя безразмерное время r2 pkt / 8 lo , получили уравнение для расчета времени пропитки поры: 0,5 2. В уравнении (10) безразмерное время τ, безразмерная степень пропитки φ, а также безразмерная величина α имеют вид: L2o. 1) При po pт уравнение (10) совпадает с решением уравнения движения жидкости в тупиковой поре при проведении процесса пропитки без интенсификации экстрагирования. 3) Малое время поровой пропитки является эффективным «стартом» в совокупности с последующими стадиями экстрагирования, интенсивно протекающими под воздействием наложения механических колебаний на систему «люпин-подсырная сыворотка». 4) В тупиковых и квазитупиковых капиллярах функцией капиллярного давления служит не высота капиллярного поднятия (как в сквозных капиллярах), а безразмерная величина – степень пропитки капилляров, которая практически не зависит от их длины. Принимая механизм внутреннего переноса диффузионным, с постоянным коэффициентом диффузии, запишем одномерное дифференциальное уравнение нестационарной диффузии для сферической частицы люпина в экстракторе периодического действия [6,8]: dC d 2C 2 dC dt
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
