Development of a 3D Modal Neutron Code with the Finite Volume Method for the Diffusion and Discrete Ordinates Transport Equations. Application to Nuclear Safety Analyses

Abstract

El principal objetivo de esta tesis es el desarrollo de un Metodo Modal para resolver dos ecuaciones: la Ecuacion de la Difusion de Neutrones y la de las Ordenadas Discretas del Transporte de Neutrones. Ademas, este metodo esta basado en el Metodo de Volumenes Finitos para discretizar las variables espaciales. La solucion de estas ecuaciones proporciona el flujo de neutrones, que esta relacionado con la potencia que se produce en los reactores nucleares, por lo que es un factor fundamental para los Analisis de Seguridad Nuclear. Por una parte, la utilizacion del Metodo Modal esta justificada para realizar analisis de inestabilidades en reactores. Por otra parte, el uso del Metodo de Volumenes Finitos esta justificado por la utilizacion de este metodo para resolver las ecuaciones termohidraulicas, que estan fuertemente acopladas con la generacion de energia en el combustible nuclear. En primer lugar, esta tesis incluye la definicion de estas ecuaciones y los principales metodos utilizados para resolverlas. Ademas, se introducen los principales esquemas y caracteristicas del Metodo de Volumenes Finitos. Tambien se describen los principales metodos numericos para el Metodo Modal, que incluye tanto la solucion de problemas de autovalores como la solucion de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias dependientes del tiempo. A continuacion, se desarrollan varios algoritmos del Metodo de Volumenes Finitos para el Estado Estacionario de la Ecuacion de la Difusion de Neutrones. Se consigue desarrollar una formulacion multigrupo, que permite resolver el problema de autovalores para cualquier numero de grupos de energia, incluyendo terminos de upscattering y de fision en varios grupos de energia. Ademas, se desarrollan los algoritmos para realizar la computacion en paralelo. La solucion anterior es la condicion inicial para resolver la Ecuacion de Difusion de Neutrones dependiente del tiempo. En esta tesis se utiliza un Metodo Modal, que transforma el Sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias en uno de mucho menor tamano, que se resuelve con el Metodo de la Matriz Exponencial. Ademas, se ha desarrollado un metodo rapido para estimar el flujo adjunto a partir del directo, ya que se necesita en el Metodo Modal. Por otra parte, se ha desarrollado un algoritmo que resuelve el problema de autovalores de la Ecuacion del Transporte de Neutrones. Este algoritmo es para la formulacion de Ordenadas Discretas y el Metodo de Volumenes Finitos. En concreto, se han aplicado dos tipos de cuadraturas para las Ordenadas Discretas y dos esquemas de interpolacion para el Metodo de Volumenes Finitos. Finalmente, se han aplicado estos metodos a diferentes tipos de reactores nucleares, incluyendo reactores comerciales. Se han evaluado los valores de la constante de multiplicacion y de la potencia, ya que son las variables fundamentales en los Analisis de Seguridad Nuclear. Ademas, se ha realizado un analisis de sensibilidad de diferentes parametros como la malla y metodos numericos. En conclusion, se obtienen excelentes resultados, tanto en…