Abstract
The principle of forming curves and surfaces based on imaginary properties is considered in the paper. The main objective lies in developing a new integrated approach to modeling three-dimensional real space objects at preset zero characteristics. An algorithm of forming curves and surfaces is proposed, and isotropic characteristics are considered. For modeling isotropic curves isotropic intervals, polygons, an isotropic curve length, isotropic curvature and torsion are used. For modeling isotropic networks on a plane and a surface in three-dimensional space, the kinematic construction method is used. Curves with assigned isotropic characteristics are selected as directors and generators. For representing the obtained objects, real and imaginary parts are designated, and then obtained abstractions are studied. The approach was developed for obtaining objects with prescribed metric and differential properties. The studies can be used for managing algebraic functions at conformal mappings, in the theory of a thin-walled structure bending.
Highlights
В багатьох розділах геометрії часто звертаються до розгляду уявних об’єктів, які забезпечують більшу за гальність та одноманітність опису прикладної області
Modeling of minimal surfaces based on isotropic curves
Цель работы — проведение численных экспериментов для исследования устойчивости периодических про цессов в эволюционных моделях
Summary
Відстань між точками у псевдоевклідовому триви мірному просторі може бути додатним числом, уявним числом або дорівнювати нулю, хоча точки не співпа дають [1]. Проведений аналіз показав, що не існує узагальне них підходів щодо моделювання геометричних об’єктів дійсного простору на основі застосування ізотропних характеристик. М. Метою даної роботи є розробка узагальненого під ходу щодо моделювання кривих та поверхонь дійсного простору при застосуванні ізотропних характеристик. Моделювання будь-яких ізотропних кривих будемо про зових наступні ізотропні характеристики: ізотропний водити за допомогою завдання дійсних характеристик відрізок, ізотропний многокутник, ізотропна довжина точок та визначення уявних: rjRe ⇒ rjIm. Для побудови кривої, ізотропна кривина, ізотропний скрут. За допомогою виділення окремо дійсної та уявної частини будемо мати дві поверхні для дослідження: S. При застосуванні методу Вейєрштрасса, поверхню будемо будувати на основі напрямної ізотропної кривої та конформної (t = u + vi) або квазіконформної (t = ku + iv або t = u + ikv) заміни параметру: репера [Текст] / Э.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
