Abstract
The design of a freeform mirror generating a uniform illuminance distribution in a rectangular region with angular dimensions of 30°x15° is presented. The design method is based on the formulation of the problem of calculating the "ray-mapping" as a Monge-Kantorovich mass transportation problem and its subsequent reducing to a linear assignment problem. We describe a mirror fabrication process with the use of milling technology and present results of experimental measurements of the light distribution generated by the mirror. The experimental results are in good agreement with the results of numerical simulations and thus confirm the manufacturability of mirrors designed by the method proposed.
Highlights
The design method is based on the formulation of the problem of calculating the "ray-mapping" as a Monge-Kantorovich mass transportation problem and its subsequent reducing to a linear assignment problem
We describe a mirror fabrication process with the use of milling technology and present results of experimental measurements of the light distribution generated by the mirror
The experimental results are in good agreement with the results of numerical simulations and confirm the manufacturability of mirrors designed by the method proposed
Summary
Геометрия задачи расчёта зеркала для формирования заданного распределения освещённости показана на рис. Задача состоит в расчёте поверхности зеркала, обеспечивающего формирование в области D в плоскости x = f0 заданного распределения освещённости E. Преобразование светового потока от источника излучения О, происходящее при отражении падающих лучей от поверхности зеркала, можно описывать как отображение области G в область D. В базовых теоретических работах [8, 9] показано, что в рассматриваемой задаче расчёта зеркала расчёт лучевого отображения может быть сведён к решению задачи Монжа–Канторовича о перемещении масс (ЗПМ) с неквадратичной функцией стоимости. С использованием описанного ЛЗН-метода было рассчитано зеркало для формирования постоянной освещённости в прямоугольной области с угловыми размерами 30 ×15 , расположенной в удалённой плоскости x = f0. 2. Зеркало для формирования постоянной освещённости в прямоугольной области с угловыми размерами 30°×15° в удалённой плоскости (точкой отмечено положение источника) (a); рассчитанное распределение освещённости, формируемое зеркалом в плоскости х=3000 мм (б)
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
