Abstract
Um aplicativo Android para a análise do circuito de Chua-Matsumoto foi desenvolvido. Este aplicativo fornece a trajetória de solução para o sistema dinâmico do circuito com condição inicial (x0,y0,z0). O sistema de equações diferenciais não-lineares é resolvido pelo método de Runge-Kutta-Fehlberg. O aplicativo possui três telas de entrada de dados: uma para as condições iniciais (x0,y0,z0), uma para os parâmetros do sistema (α, β,a,b), e uma para os parâmetros do método (tmax,hmax,hmin,tol). Há uma tela utilizada para traçar as curvas das coordenadasx,y e z como funções do tempo. Também, há uma tela utilizada para traçar as projeções da trajetória nos planosxy, xz e yz e para exportar todos os dados para um arquivo txt. Além disso, há uma tela utilizada para exibir os expoentes de Lyapunov calculados pelo aplicativo.
Highlights
Um aplicativo Android para a analise do circuito de Chua-Matsumoto foi desenvolvido
Pode-se afirmar que um sistema que apresenta o mesmo comportamento dinamico complexo do mapa de ferradura de Smale ́e caotico
Varios pontos de intersecao entre uma trajetoria e a secao de Poincare sao obtidos ao longo do tempo, dando origem a uma versao bidimensional discreta do sistema contınuo tridimensional
Summary
A ideia de caos relaciona-sea existencia de respostas imprevisıveis para um sistema determinıstico. Na decada de 1980, o circuito de ChuaMatsumoto possibilitou a visualizacao de um atrator caotico na tela do osciloscopio, corroborando experimentalmente que o caos representa o comportamento dinamico de sistemas fısicos reais [1]. A importancia de estudar o circuito de Chua-Matsumoto esta relacionadaa maior variedade de fenomenos que ele apresenta, os quais tem sido verificados experimentalmente em laboratorio, em comparacao com outros sistemas comumente estudados, como Rossler ou Lorenz [2]. Nele apresenta-se o desenvolvimento de um aplicativo em plataforma Android (executavel em um Smartphone) para simulacoes computacionais do circuito de Chua-Matsumoto. Na secao 2, o objeto de estudo do aplicativo, o circuito de Chua-Matsumoto, ́e descrito. A secao 3 contem alguns conceitos da teoria de sistemas dinamicos, os quais sao necessarios para que o usuario seja capaz de entender os resultados gerados pelo aplicativo. Se o valor absoluto da tensao nos terminais de N R, vNR, excede a tensao de limiar, a inclinacao da curva caracterısticae Gb; caso contrario, a inclinacao da curva caracterısticae Ga (ver Fig. 2)
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