Abstract
En este trabajo se presenta el diseño matemático de una pequeña parte de un modelo epistemológico de referencia que, una vez completado, deberá sustentar la organización didáctica de un proceso de estudio que incluya: el desarrollo de la modelización funcional con parámetros, la razón de ser del cálculo diferencial elemental en la última etapa de secundaria y los primeros desarrollos del cálculo en varias variables en la universidad. Aquí nos concentramos en el momento en que ya se dispone de la derivada como herramienta de trabajo para mostrar el desarrollo progresivo y la completación relativa de las praxeologías matemáticas que se construyen a medida que se avanza en los diferentes niveles de la modelización funcional. Esta propuesta se hace en el ámbito de la Teoría Antropológica de lo Didáctico y constituye una pequeña contribución al objetivo didáctico de situar la modelización matemática como un instrumento que permite articular y dar sentido a la matemática escolar.
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