Derivation of the diffusion coefficient of stochastic quantum mechanics

Abstract

The empirical formulaD =ℏ/2m, common to all stochastic interpretations of quantum mechanics, is demonstrated under the assumption that the stochasticity is due to the presence of the zero-point radiation field. The demonstration is indirect and requires the calculation of the radiative correction to the energy of a harmonic oscillator as given by the stochastic theory of quantum mechanics; this approximate calculation does not involve any divergence or cut-off, and yields a result which is in good agreement with the prediction of quantum electrodynamics. Si dimostra la formulaD =ℏ/2m, comune a tutte le interpretazioni stocastiche della meccanica quantistica, nell’ipotesi che la stocasticità sia dovuta alla presenza del campo di radiazioni di punto zero. La dimostrazione è indiretta e richiede il calcolo della correzione radiativa all’energia dell’oscillatore armonico quale è data dalla teoria stocastica della meccanica quantistica; questo calcolo approssimato non coinvolge nessuna divergenza o taglio, e dà un risultato che è in buon accordo con la predizione dell’elettrodinamica quantistica.