Decay and periodic solution for semilinear parabolic equations with a noninvertible linear operator

Abstract

On etudie les proprietes de decroissance des solutions de l'equation parabolique semi lineaire: ∂u/∂t-Δu-λ 1 u+β(x,u)=0 dans Ω×(0,∞), u(x,0)=u 0 (x) et u/∂Ω=0 ou Ω est un domaine borne de R n a frontiere lisse ∂Ω, λ 1 est la premiere valeur propre de −Δ sous la condition limite de Dirichlet homogene