Abstract
This paper studies the foundations of infinitesimal calculus in the work of Jose Mariano Vallejo (1779-1846), the most influential mathematician in Spanish during the first half of the 19th century. For this purpose, the analytical foundations of his three main works related to infinitesimal calculus are considered: Memoria sobre la curvatura de las lineas en sus diferentes puntos, sobre el radio de curvatura y sobre las evolutas (1807), and the two editions (1813 and 1832) of the volume of his Tratado Elemental de Matematicas devoted to calculus. The study shows the evolutionary dynamics of Vallejo’s thought, following the European leading references in the development of mathematical analysis in his time, and how Vallejo combines the successive influence of Lagrange, Lacroix, and Cauchy, according to criteria of educational adequacy and mathematical rigor. In particular, the influences and discrepancies on infinitesimal calculus between Vallejo’s Treatise (1813) and Lacroix’ Traite elementaire de calcul differentiel et de calcul integral (1802) are determined, as well as the scope of the introduction of Cauchy’s ideas, that were published for the first time in Spain in the second edition of the volume on infinitesimal calculus of Vallejo’s Treatise (1832).
Highlights
This paper studies the foundations of infinitesimal calculus in the work of José Mariano Vallejo (1779-1846), the most influential mathematician in Spanish during the first half of the 19th century
Antes de elaborar su Tratado, Vallejo ensayó sus habilidades metodológicas y didácticas con la publicación de tres obras, entre las que se encuentra la Memoria sobre la curvatura de las líneas en sus diferentes puntos, sobre el radio de curvatura y sobre las evolutas (Vallejo, 1807), de fuerte contenido científico y aspectos interesantes en cuanto al uso de elementos de cálculo diferencial, que son analizados en este artículo4
José Mariano (1832), Tratado Elemental de Matemáticas, Tomo II, parte II, 2a edición
Summary
José Mariano Vallejo (1779-1846) es un autor de reconocida relevancia en la historia de las matemáticas en España fundamentalmente en virtud de su Tratado Elemental de Matemáticas (Vallejo, 18121817). Este es el mensaje planteado por Cauchy, el autor que aparece con más fuerza en esta segunda edición del cálculo infinitesimal del Tratado, como cabía esperar tras la tercera edición del segundo volumen del Tratado Elemental de Matemáticas de Vallejo, publicada en 1825, en el que aparecía la llamada al rigor frente a las razones sacadas de «la generalidad del Álgebra» hecha por Cauchy en su Curso de Análisis (Cauchy, 1821): Mr A.L. Cauchy, á quien tengo el honor de conocer personalmente, y con quien he tenido la satisfacción de conferenciar en París sobre varios puntos de las Matemáticas coincide tanto con mis ideas, que no puedo menos de poner aquí algunas de sus aserciones, aunque precisamente no sean todas ellas relativas á la Geometría Como se verá en adelante, ello no significa que siempre asumiera sus propuestas, pero sí que supo reconocer cuál era el camino más fructífero
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
