Crossing probabilities for critical Bernoulli percolation on slabs

Abstract

On demontre que dans la percolation de Bernoulli critique sur le graphe $\mathbb{Z}^{2}\times\{0,\ldots,k-1\}^{d-2}$, pour chaque $\rho>0$, la probabilite d’avoir un passage de gauche a droite ouvert dans $[0,\rho N]\times[0,N]\times[0,k-1]^{d-2}$ est uniformement positive.