Abstract
The construction of decomposable curves of degree 8 with multipliers of degrees 3 and 5 is considered in this paper. Sturmfels’s modification of Viro’s patchworking method for constructing decomposable curves is used. 29 pairwise different curves were constructed
Highlights
ВведениеКлассификация вещественных алгебраических кривых, распадающихся в произведение двух неособых кривых-сомножителей, входит в круг задач, которые относятся к первой части 16-й проблемы Гильберта (например, см. [1]).
Для случая распадающихся кривых степени 6 эта задача была сформулирована Д.А.
Затем началось решение аналогичной задачи для распадающихся кривых степени 7, которое сейчас близко к завершению.
Summary
Классификация вещественных алгебраических кривых, распадающихся в произведение двух неособых кривых-сомножителей, входит в круг задач, которые относятся к первой части 16-й проблемы Гильберта (например, см. [1]). Для случая распадающихся кривых степени 6 эта задача была сформулирована Д.А. Затем началось решение аналогичной задачи для распадающихся кривых степени 7, которое сейчас близко к завершению. Классификация распадающихся кривых степени 8 только начинается, в [4] и [5] рассматривался случай, когда сомножителями являются кривые степеней 2 и 6. В данной работе рассматривается построение взаимных расположений кривой степени 3 – кубики и кривой степени 5 – квинтики при некоторых условиях максимальности и общего положения кривых сомножителей. Пусть N — число компонент связности (ветвей) множества вещественных точек плоской вещественной проективной кривой степени m. Каждая компонента связности неособой кривой в вещественной проективной плоскости RP 2 гомеоморфна окружности. все 15 точек пересечения лежат на нечётной ветви квинтики и нечётной ветки кубики. Для построения кривых указанного класса используется метод кусочного конструирования О.Я. Здесь будет описан алгоритм комбинаторного метода кусочного конструирования, с подробным описанием и применением метода можно ознакомиться в [7] – [13]
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
