Construction of localized particular solutions of chains with three independent variables

Abstract

Рассматриваются дифференциально-разностные цепочки с тремя независимыми переменными вида $u^j_{n+1,x} = F(u^j_{n,x}, u^{j+1}_n, u^j_n, u^j_{n+1}, u^{j-1}_{n+1})$. Одним из эффективных подходов исследования и классификации уравнений с тремя независимыми переменными является метод, основанный на использовании интегрируемых в смысле Дарбу редукций. На основе интегрируемых в смысле Дарбу редукций строятся локализованные частные решения цепочек с тремя независимыми переменными.