Abstract
Este artículo presenta un modelo de la cognición y la epistemología, una descomposición genética (DG), del concepto de la diferencial de una función en varias variables (DFVV) del pensamiento matemático avanzado (PMA), en términos de las estructuras mentales de Acción, Proceso, Objeto y Esquema (APOE) y de los mecanismos para la construcción de éstas estructuras por abstracción reflexiva. La DG se constituye en un referente para el diseño de estrategias de enseñanza y como instrumento para dar cuenta del comportamiento observable del sujeto en la comprensión del concepto.
Highlights
This paper presents a model of the epistemology and cognition, a genetic decomposition (DG), of the concept of differential of a function in several variables (DFSV) of the advanced mathematical thinking (AMT), in terms of mental structures of Action, Process, Object and Schema (APOS) and of the mechanisms for building these structures by reflective abstraction
Journal for Research in Mathematics Education.23(5), 441-467
Summary
Este estudio tiene como propósito proponer una descomposición genética (DG) de la diferencial de una función de varias variables (DFVV), la cual describe la estructura del concepto y un camino cognitivo que señala cómo un estudiante podría hacer las construcciones mentales necesarias para alcanzar diferentes niveles de comprensión. En este estudio se desarrolla la componente análisis teórico del objeto matemático la diferencial, presentando como resultado la propuesta de una DG la cual orientará el desarrollo de las siguientes fases del ciclo, el diseño e implementación de instrucción y la recolección y análisis de datos, donde se determinará la validez de este primer análisis como resultado de los datos empíricos obtenidos, para obtener un modelo de cognición que permita describir las concepciones de los estudiantes y para diseñar estrategias efectivas de instrucción; éstos resultados se presentarán en un próximo informe. La respuesta al anterior interrogante se dará en este artículo con el desarrollo de las siguientes secciones: marco teórico, donde se establecen la definición del concepto de DFVV que se espera que el estudiante logre alcanzar, el enfoque teórico y metodológico APOE, la propuesta de una descomposición genética de la DFVV, las conclusiones y las recomendaciones para estudios posteriores
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