Abstract
Two subclasses of expansions of locally normal groups with the help of finite p-groups are selected, at which projective Sylow p-subgroups are locally conjugate. The subgroup F of a finite index contains in the first case invariant Sylow p-subgroup, in the second case Sylow p-subgroups in F are almost abelian. The example that is given shows that for both subclasses the condition of expansion of locally normal group with the help of just p-group is essential.
Highlights
Виділено два підкласи розширень локально нормальних груп за допомогою скінченних р-груп, в яких проекційні силовькі р-підгрупи локально спряжені
З критеріїв локальної спряженості силовських підгруп в майже локально нормальній групі (2| слідує, що дослідження того, які силовькі р-підгрупи майже локально-нормальної групи є локально спряженими, багато в чому зводиться до вивчення скінченнихдобутків груп виду де Р - нормальний дільпик, в якому існують силовські р-підгрупи Р й О, що задовольняють наступним двом умовам: 1) підгрупи Р. й ЙО) належать нормалізатору деякої силовської р -підгрупи множника В; 2 Р'«О,де х є М, (В)
Умови 1), Іа) виникають у випадках, коли йдеться про проекційні силовські р-підгрупи майже локально-нормальноїгрупи 3)
Summary
Виділено два підкласи розширень локально нормальних груп за допомогою скінченних р-груп, в яких проекційні силовькі р-підгрупи локально спряжені. З критеріїв локальної спряженості силовських підгруп в майже локально нормальній групі (2| слідує, що дослідження того, які силовькі р-підгрупи майже локально-нормальної групи є локально спряженими, багато в чому зводиться до вивчення скінченнихдобутків груп виду де Р - нормальний дільпик, в якому існують силовські р-підгрупи Р й О, що задовольняють наступним двом умовам: 1) підгрупи Р. Й ЙО) належать нормалізатору деякої силовської р -підгрупи множника В; 2 Р'«О,де х є М, (В). Якщо В - р-підгрупа, то, умова 1) трансформується, очевидно, в умову
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
