Abstract
Este artigo investiga, teoricamente, a dinâmica de um modelo de membrana sob estimulação elétrica externa. Este sistema mostra vários tipos de respostas oscilatórias no potencial da membrana, quando uma corrente sinoidal AC é superposta à corrente DC aplicada através da membrana. À medida que a frequência da corrente AC varia, este comportamento varia de oscilações periódicas, P1, até oscilações do tipo explosivas, através de regiões de quase-periodicidade. As séries temporais que apresentam estes comportamentos são caracterizadas usando métodos de Teoria de Sistemas Dinâmicos, a saber: mapas de retorno, expoentes de Lyapunov, espectro de potências e dimensão de capacidade. Os resultados são discutidos em relação a membranas biológicas sob condições similares.
Highlights
The effect of periodic perturbations on the dynamics of oscillatory chemical system has been extensively studied both theoretically and experimentally in the last decade[1,2,3,4], mainly on the famous Belousov-Zhabotinskii reaction, the cerium ion catalyzed oxidation of malonic acid by bromate
In the case of oscillations in artificial membranes the research has been motivated by its implications in biological systems
The scale and the mechanisms of the processes in artificial membranes may not be close to those found in real biological systems, it is expected that they give fundamental information useful in elucidating the oscillation processes at biomembranes in living organisms
Summary
Este sistema mostra vários tipos de respostas oscilatórias no potencial da membrana, quando uma corrente sinoidal AC é superposta à corrente DC aplicada através da membrana. À medida que a frequência da corrente AC varia, este comportamento varia de oscilações periódicas, P1, até oscilações do tipo explosivas, através de regiões de quase-periodicidade. As séries temporais que apresentam estes comportamentos são caracterizadas usando métodos de Teoria de Sistemas Dinâmicos, a saber: mapas de retorno, expoentes de Lyapunov, espectro de potências e dimensão de capacidade. Os resultados são discutidos em relação a membranas biológicas sob condições similares. In this paper we theoretically investigate the dynamics of a membrane model under external electric stimulation. The time series displaying these behaviors are characterized using the methods of Dynamical System Theory, namely, return map, Lyapunov exponents, power spectrum and capacity dimension.
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