Complete algebraic vector fields on Danielewski surfaces

Abstract

Nous donnons une classification de tous les champs de vecteurs algébriques complets sur les surfaces de Danielewski (surface lisse donnée par xy=p(z)). Nous utilisons le fait que pour chaque tel champ vectoriel, il existe une fibration préservée par son flot. Une classification des fonctions régulières avec fibre générique ℂ or ℂ * est requise pour obtenir la liste explicite des champs vectoriels. Nous présentons des résultats sur de telles fibrations définies sur des surfaces de Gizatullin et donnons une description précise de ces fibrés pour les surfaces de Danielewski.