Abstract
We discuss features of the calculation of a Fraunhofer integral by traditional quadrature numerical integration methods and a special collocation Levin method when calculating the diffraction of a plane electromagnetic wave by a rectangular aperture. For the quadrature numerical integration methods, a criterion for the assessment of the integration step is derived depending on the screen size and required calculation accuracy. Advantages of the use of the special collocation Levin method in comparison with the traditional quadrature numerical integration methods are shown.
Highlights
We discuss features of the calculation of a Fraunhofer integral by traditional quadrature numerical integration methods and a special collocation Levin method when calculating the diffraction of a plane electromagnetic wave by a rectangular aperture
For the quadrature numerical integration methods, a criterion for the assessment of the integration step is derived depending on the screen size and required calculation accuracy
K.P. Integration of highly oscillatory functions / K.P. Lovetskiy, L.A. Sevastyanov, A.L. Sevastyanov, N.M. Mekeko // Mathematical Modelling and Geometry
Summary
Если в заданных пределах области наблюдения на экране Xmax и Ymax выполняются соотношения ΔX / Xmax < 1, ΔY / Ymax < 1, то метод левых прямоугольников неприменим для решения рассматриваемой задачи. Формулы (13) представляют собой критерий для оценки шага интегрирования или количества узлов расчетной сетки в зависимости от размеров области наблюдения на экране и требуемой точности вычислений. 1 приведена зависимость относительной погрешности εi вычисления центрального и двух последующих максимумов в распределении интенсивности на одномерном экране от характерного параметра точности αx. В заданных пределах области наблюдения на экране Xmax = 20 см в точке Y = 0 см для описания центрального и двух последующих максимумов в распределении интенсивности I (X, 0) с погрешностью не более 2 % характерный параметр точности должен составлять αx = 1,6, что соответствует Nx = 41 узлу расчетной сетки
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
