Common-Item Linking Methods for the Bi-factor Three-Parameter Model in MIRT

Abstract

다차원 문항반응이론(MIRT)에서 이요인(bi-factor) 모형은 검사 전체에 영향을 미치는 하나의 일반 요인(general factor)과 각 문항집단에 독립적으로 영향을 미치는 집단 특수 요인들(group-specific factors)을 다루기 위해 종종 사용된다. 본 연구의 목적은 이요인 3모수 로지스틱 모형을 위한 세 가지 공통-문항 척도연계 방법[최소제곱(least squares: LSQ), 문항반응함수(item response function: IRF) 및 검사반응함수(test response function: TRF) 방법]을 제시하고 각 방법의 특성과 상대적 기능을 탐구하는 데 있다. 이 세 가지 방법은, 모든 잠재 요인들 간의 독립성을 가정하여, 각 차원의 척도 팽창 및 이동 연계 계수(dilation and translation linking coefficients)를 추정한다. 각 방법의 기능을 검토하기 위해서 “새로운 척도에서 기준 척도로(new-to-base)”의 척도연계를 가정하는 모의실험을 수행하였다. 비교의 목적으로 세 가지 방법과 더불어 다집단 추정(multiple-group calibration: MGC) 방법을 포함하였다. 전반적으로, IRF, LSQ 및 TRF 방법은 팽창 계수를 추정하는 데 있어 거의 차이를 보이지 않았다. 그러나 이동 계수를 추정하는 데 있어서는 상당한 차이를 보였는데, IRF 방법이 가장 작은 추정의 오차를 보인 반면 TRF 방법이 가장 큰 추정의 오차를 보였다. 척도연계의 정확성에 있어서 MGC 방법은 여러 모의실험 조건에서 IRF 방법보다 근소하게 우수하였으나, 일부 조건에서는 그 반대의 결과를 보였다. 한편, 피험자 집단의 능력모수를 기준 척도 상에서 추정하는 데 있어서, IRF 및 MGC 방법이 가장 우수한 수행을 보인 반면 TRF 방법은 가장 열등한 수행을 보였다.Bi-factor models are often used in applications of multidimensional item response theory (MIRT) to deal with a general latent trait along with several group-specific traits for test items. This paper presents three scale linking methods for the bi-factor three-parameter model that can be used to develop a common scale in the context of common-item designs: (a) the least squares (LSQ) method, (b) the item response function (IRF) method, and (c) the test response function (TRF) method. The three linking methods estimate the dilation and translation linking coefficients with the assumption of independence among all trait dimensions. A simulation study involving new-to-base linking was conducted to examine the statistical behavior and feasibility of the linking methods, compared to multiple-group calibration (MGC). Overall, the IRF, LSQ, and TRF methods differed relatively little in estimating the true dilation coefficients, but they exhibited substantial differences in estimating the true translation coefficients, with the IRF method being the most accurate and the TRF method being the least accurate. In sum, the IRF, LSQ, and TRF methods performed best, second best, and worst, respectively, in recovering the true linking coefficients. The MGC method performed slightly better in linking accuracy than the IRF method in most cases, but the reverse was true in a few cases. Moreover, the MGC and IRF methods performed best in recovering the trait parameters of the new-group examinees, whereas the TRF method again performed worst. Practical guidelines are provided for the appropriate choice among the alternative linking methods.