Abstract
Combinatorial configurations and their sets are considered. The definitions of these objects are given, recurrent combinatorial operators are introduced, with the help of which they are formed, and rules are formulated according to which their sets are ordered. The property of periodicity, which takes place in the generation of combinatorial configurations, is described. It follows from the recurrent way of their formation and ordering. The fractal structure of combinatorial sets is formed due to the described rules, in which the property of periodicity is used. Analysis of these structures shows that they are self-similar, both finite and infinite, which is characteristic of fractals. Their fractal dimension is introduced, which follows from the rules of generating combinatorial configurations and corresponds to the number of these objects in their set.
Highlights
Комбінаторні конфігураціїКомбінаторні конфігурації різних типів утворюються трьома рекурентними комбінаторними операторами із елементів заданої множини, а їхнє впорядкування також проводиться за трьома правилами
which is characteristic of fractals
which follows from the rules of generating combinatorial configurations and corresponds
Summary
Комбінаторні конфігурації різних типів утворюються трьома рекурентними комбінаторними операторами із елементів заданої множини, а їхнє впорядкування також проводиться за трьома правилами. Під комбінаторною конфігурацією розуміємо будь-яку сукупність елементів, яка утворюється з усіх або з деяких елементів заданої базової множини A {a1 ,..., an} [4]. Позначимо її впорядкованою множиною wk (w1k ,..., w k ) , де {1,..., n} – кількість елементів у wk , W {wk}1q – множина комбінаторних конфігурацій. Рекурентним комбінаторним оператором назвемо сукупність правил, за допомогою яких з елементів базової множини A утворюється комбінаторна конфігурація wk. Комбінаторні конфігурації wk з елементів базової множини A утворюються рекурентним комбінаторним оператором вибирання. Комбінаторна конфігурація wk у множині W утворюється з wi W рекурентним комбінаторним оператором транспозиції або арифметичним. Підмножину W k W назвемо підмножиною ізоморфних комбінаторних конфігурацій, якщо її елементи – ізоморфні комбінаторні конфігурації
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Physico-mathematical modelling and informational technologies
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
