Abstract
On a flat manifold M=ℝ d , M. Kontsevich’s formality quasi-isomorphism is compatible with cup-products on tangent cohomology spaces, in the sense that for any formal Poisson 2-tensor ℏγ the derivative at ℏγ of the quasi-isomorphism induces an isomorphism of graded commutative algebras from Poisson cohomology space to Hochschild cohomology space relative to the deformed multiplication built from ℏγ via the quasi-isomorphism. We give here a detailed proof of this result, with signs and orientations precised.
Highlights
M. Kontsevich's formality quasiisomorphism is compatible with cup-products on tangent cohomology spaces
of the quasi-isomorphism induces an isomorphism of graded commutative algebras from Poisson cohomology space
On obtient alors le lemme (avec les signes alternés comme indiqué) en sommant sur tous les groupes de strates Ei. On reconnaît dans le membre de gauche un cobord de Hochschild pour la multiplication déformée ∗, aux deux termes extrêmes près
Summary
Volume 10, no 1 (2003), p. 75-106. (http://ambp.cedram.org/), implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://ambp.cedram.org/legal/). (http://ambp.cedram.org/), implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://ambp.cedram.org/legal/). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Publication éditée par le laboratoire de mathématiques de l’université Blaise-Pascal, UMR 6620 du CNRS. Article mis en ligne dans le cadre du Centre de diffusion des revues académiques de mathématiques http://www.cedram.org/
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