Cocompact lattices in locally pro-$p$-complete rank-2 Kac-Moody groups

Abstract

Исследуются решетки в новом классе локально компактных групп, а именно в локально про-$p$-полных группах Каца-Муди. Обнаруживается, что в случае ранга 2 кокомпактные решетки особенно хорошо себя ведут: при небольших ограничениях у кокомпактной решетки в таком пополнении нет элементов порядка $p$. Это утверждение является открытой гипотезой для пополнений Капраса-Реми-Ронана. С помощью этого утверждения и результатов И. Капдебоск и А. Томас классифицируются кокомпактные решетки, транзитивные на ребрах, и описывается кокомпактная решетка минимального кообъема. Библиография: 22 названия.