Abstract
In recent years, a lot of research has focused on understanding the behavior of when synchronous and asynchronous phases occur, that is, the existence of chimera states in various networks. Chimera states have wide-range applications in many disciplines including biology, chemistry, physics, or engineering.
 The object of research in this paper is a coupled map lattice of matrices when each node is described by an iterative map of matrices of order two. A regular topology network of iterative maps of matrices was formed by replacing the scalar iterative map with the iterative map of matrices in each node. The coupled map of matrices is special in a way where we can observe the effect of divergence. This effect can be observed when the matrix of initial conditions is a nilpotent matrix.
 Also, the evolution of the derived network is investigated. It is found that the network of the supplementary variable $\mu$ can evolve into three different modes: the quiet state, the state of divergence, and the formation of divergence chimeras. The space of parameters of node coupling including coupling strength $\varepsilon$ and coupling range $r$ is also analyzed in this study. Image entropy is applied in order to identify chimera state parameter zones.
Highlights
a lot of research has focused on understanding the behavior
a coupled map lattice of matrices when each node is described by an iterative map of matrices
A regular topology network of iterative maps of matrices was formed by replacing the scalar iterative map with the iterative map
Summary
50-318, LT-51368 Kaunas bNetiesiniusistemumatematinio tyrimo centras, Kauno technologijos universitetas Studentug. Šio darbo tyrimų objektas – susietų iteracinių matricinių modelių tinklas, kuriame kiekvieną mazgą apibūdina matricinis iteracinis modelis. Reguliarios topologijos tinklo mazgą aprašančio modelio skaliarinį kintamąjį pakeitus antros eilės kvadratine matrica suformuojamas susietų iteracinių matricinių modelių tinklas. Matricinių iteracinių modelių tinklas ypatingas tuo, kad jame galima stebėti divergavimo efektą, kai pradinių sąlygų matrica yra nulpotentinė. Vėliau šios būsenos pastebėtos kitokiose sistemose, tame tarpe ir nelokaliai susietuose diskretaus laiko logistinių iteracinių modelių tinkluose [8]. Šis darbas skirtas ištirti susietų matricinių iteracinių logistinių modelių tinklo evoliuciją bei susidarančias divergavimo chimeras. Darbe pirmiausiai aptariama vienmačio susietų matricinių iteracinių modelių tinklo matematinė išraiška ir savybės, toliau nagrinėjamas tokio tinklo elgesys ir aptariamos divergavimo chimerų būsenų susiformavimo sąlygos bei parametrų erdvės.
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.