Abstract
The Chi-square distribution is the distribution of the sum of squared standard normal deviates. The degree of freedom of the distribution is equal to the number of standard normal deviates being summed. For the first time this distribution was studied by astronomer F. Helmert in connection with Gaussian low of errors in 1876. Later K. Pearson named this function by Chi-square. Therefore Chi –square distribution bears a name of Pearson’s distribution.
 The Student's t-distribution is any member of a family of continuous probability distributions that arises when estimating the mean of a normally distributed population in situations where the sample size is small and population standard deviation is unknown. It was developed by W. Gosset in 1908.
 The Fisher–Snedecor distribution or F-distribution is the ratio of two-chi-squared variates. The F-distribution provides a basis for comparing the ratios of subsetsof these variances associated with different factors. The Fisher-distribution in the analysis of variance is connected with the name of R.Fisher (1924), although Fisher himself used quantity for the dispersion proportion.
 The Chi-square, Student and Fisher – Snedecor statistical distributions are connected enough tight with normal one. Therefore these distributions are used very extensively in mathematical statistics for interpretation of empirical data. The paper continues ideas of the author’s works [15, 16] devoted to advanced based tools of mathematical statistics. The aim of the work is to generalize the well known theoretical and experimental results of statistical distributions of random values. The Chi-square, Student and Fisher – Snedecor distributions are analyzed from the only point of view. The application peculiarities are determined at the examination of the agree criteria of the empirical sample one with theoretical predictions of general population. The numerical characteristics of these distributions are considered. The theoretical and experimental results are generalized. It is emphasized for the corrected amplification of the Chi-square, Student and Fisher – Snedecor distributions it is necessary to have the reliable empirical and testing data with the normal distribution.
Highlights
У роботі з єдиної позиції проаналізовані статистичні розподіли випадкових величин хі-квадрат, Стьюдента і Фішера – Снедекора.
Відомі статистичні розподіли випадкових величин хі-квадрат, Стьюдента і Фішера – Снедекора тісно пов’язані з нормальним розподілом і широко використовуються в математичній статистиці для інтерпретації емпіричних розподілів вибірок [1,2,3,4,5; 8,9,10,11,12,13,14; 17; 18].
Її метою є узагальнення результатів досліджень статистичних розподілів випадкових величин хі-квадрат, Стьюдента і Фішера – Снедекора, необхідних для аналізу експериментальних даних.
Summary
У роботі з єдиної позиції проаналізовані статистичні розподіли випадкових величин хі-квадрат, Стьюдента і Фішера – Снедекора. Відомі статистичні розподіли випадкових величин хі-квадрат, Стьюдента і Фішера – Снедекора тісно пов’язані з нормальним розподілом і широко використовуються в математичній статистиці для інтерпретації емпіричних розподілів вибірок [1,2,3,4,5; 8,9,10,11,12,13,14; 17; 18]. Її метою є узагальнення результатів досліджень статистичних розподілів випадкових величин хі-квадрат, Стьюдента і Фішера – Снедекора, необхідних для аналізу експериментальних даних.
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.