Abstract
Le principal resultat de cet article est une suite exacte pour le groupe abelien des extensions centrales d'un groupe de Lie connexe G de dimension infinie par un groupe abelien de Lie Z pour lequel la composante connexe est un quotient d'un espace vectoriel par un sous-groupe discret. Un point essentiel de ce resultat est qu'il n'est pas restreint aux groupes lissement paracompacts. Par consequence, il s'applique a tous les groupes de Lie-Banach et de Lie-Frechet. La suite exacte codifie en particulier les obstructions precises pour l'integration d'un cocycle d'algebre de Lie a un cocycle localement lisse des groupes de Lie.
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