Abstract
El objetivo de este estudio es determinar perfiles de estudiantes y su variación a lo largo de la Educación Primaria y Secundaria cuando resuelven problemas proporcionales y no proporcionales. 755 estudiantes de Educación Primaria y Secundaria respondieron a un cuestionario con diferentes tipos de problemas proporcionales y no proporcionales. El análisis de las respuestas nos permitió identificar cinco perfiles que muestran la utilización de relaciones aditivas independientemente del tipo de problema por los estudiantes de Educación Primaria y la utilización de proporciones independientemente del tipo de problema por los estudiantes de Educación Secundaria. Estos resultados indican que el éxito en los problemas proporcionales no implica necesariamente que los estudiantes hayan sido capaces de construir el significado de la idea de razón.
Highlights
INTRODUCCIÓNLas investigaciones centradas en el desarrollo del razonamiento multiplicativo y, en particular, en la transición del pensamiento aditivo al pensamiento multiplicativo han mostrado que esta transición no puede generalizarse de manera simple desde el pensamiento aditivo sino que requiere de un cambio cualitativo para manejar las nuevas situaciones (Greer, 1994; Kieren, 1994; Nunes y Bryant, 1996; Vergnaud, 1983)
From the analysis of students’ answers we identify five profiles indicating that primary school students use additive relationships regardless of the type of problem and secondary school students use multiplicative relationships regardless of the type of problem
These findings indicate that students’ success on proportional problems does not necessarily mean that students were able to construct the meaning of the idea of ratio
Summary
Las investigaciones centradas en el desarrollo del razonamiento multiplicativo y, en particular, en la transición del pensamiento aditivo al pensamiento multiplicativo han mostrado que esta transición no puede generalizarse de manera simple desde el pensamiento aditivo sino que requiere de un cambio cualitativo para manejar las nuevas situaciones (Greer, 1994; Kieren, 1994; Nunes y Bryant, 1996; Vergnaud, 1983). Una característica de la transición del pensamiento aditivo al multiplicativo es la dificultad de los estudiantes de diferentes edades en diferenciar situaciones proporcionales de situaciones con estructura aditiva, puesta de enseñanza de las ciencias, 2012, 30(1), 129–142. Recientemente algunas investigaciones han empezado a mostrar en estudiantes de Educación Primaria la simultaneidad de estos dos comportamientos erróneos (uso de métodos aditivos incorrectos en situaciones proporcionales y uso de métodos multiplicativos incorrectos en situaciones aditivas (Van Dooren, De Bock y Verschaffel, 2010). El razonamiento proporcional se entiende como una forma de razonamiento matemático que no sólo implica un entendimiento de la relación multiplicativa que existe entre las cantidades que representan la situación sino que también implica la habilidad de discriminar situaciones proporcionales de situaciones no proporcionales (Modestou y Gagatsis, 2007, 2010). Si es posible esta identificación, ¿cómo varían estos perfiles de comportamiento desde la Educación Primaria a la Educación Secundaria Obligatoria?
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