Cantor on the Notion of Infinity in Spinoza and Leibniz

Abstract

Dans son analyse de l’histoire de la philosophie et des mathématiques, Cantor indique le début de la période moderne comme celle dans laquelle, en raison du rejet général de la notion d’un nombre infini, certains préjugés majeurs contre ses nouvelles idées sur l’infini ont été développés. Cependant, Spinoza et Leibniz sont également considérés comme les premiers auteurs possédant une notion correcte de l’infini absolu et de l’infini véritable. Après avoir montré comment Cantor en est arrivé à ce paradoxe, je soutiens que ses vues ne peuvent pas être considérées comme complètement exactes : une superposition précise entre la notion de nombre transfini de Cantor et le nombre infini des premiers modernes est impossible car il y a une divergence dans la notion d’ensemble qui n’a pas été prise en compte. En même temps, Spinoza et Leibniz sont les précurseurs de Cantor parce que Cantor adopte la terminologie de Spinoza pour distinguer l’infini absolu et le transfini et parce que les études de Cantor sur le calcul de Leibniz lui ont fourni un exemple des ensembles infinis utilisés en mathématiques et onsitué ainsi une aide pour de nouvelles découvertes.