Calculus infinitesimalis: uma teoria entre a razão e o mito?

Tadeu Fernandes De Carvalho,Itala Maria Loffredo D'Ottaviano

doi:10.1590/s1516-73132012000400015

Abstract

Neste artigo percorremos parte dos caminhos históricos e lógico-matemáticos que unem o cálculo infinitesimal à análise não-standard de Abraham Robinson, e esta ao cálculo diferencial paraconsistente - um cálculo proposto por Newton da Costa, que tem como lógica e teoria de conjuntos subjacentes a lógica paraconsistente e a teoria paraconsistente de conjuntos. Exibimos, para esse cálculo, algumas propriedades e conceitos inéditos, incluindo um teorema de transferência que, de forma simplificada, estabelece as condições sob as quais um teorema do cálculo clássico é, também, um teorema do cálculo paraconsistente. Concluiímos com algumas considerações acerca do ensino do cálculo com ênfase na abordagem infinitesimal.

Highlights

Uma das conhecidas cosmogonias da mitologia grega considera que os primeiros seres foram a Terra, Érebo, que personificava a escuridão primordial, e o Amor (Eros), nascido do ovo da Noite, no isolamento do Caos
Reflexos de seu papel de introdutor do método científico podem ser encontrados em seus trabalhos na Geometria e na Astronomia
Provavelmente sob a influência de Tales, Pitágoras, por volta de 532 a.C, fundaria em Crotona, no sul da Itália, a Escola Pitagórica, relacionando fortemente a filosofia à política e à religião, e adotando o número como elemento primordial

Summary

Introduction

Uma das conhecidas cosmogonias da mitologia grega considera que os primeiros seres foram a Terra, Érebo, que personificava a escuridão primordial, e o Amor (Eros), nascido do ovo da Noite, no isolamento do Caos. Como é comum a todas as áreas de formação, quando avançamos nas teorias, novos objetos cruzam nossos caminhos e surge, então, a necessidade de nos abrirmos para a expansão de sua linguagem e a compreensão de conceitos nem sempre muito intuitivos mas, quase sempre, mais simples do que aparentam ser.

Results

Conclusion