Bounds on regeneration times and limit theorems for subgeometric Markov chains

Abstract

Nous établissons dans ce papier des théorèmes limites pour des chaînes de Markov à espace d’état général sous des conditions impliquant l’ergodicité sous géométrique. Sous des conditions de dérive et de minorisation plus faibles que celles de Foster–Lyapounov, nous obtenons un théorème de limite centrale et un principe de déviation modérée pour des fonctionnelles additives non nécessairement bornées de la chaîne de Markov. La preuve repose sur la méthode de régénération et un contrôle précis du moment modulé de temps d’atteinte d’ensembles petits.