Bochner-Riesz means with negative index of radial functions in Sobolev spaces

Abstract

Le medie di Bochner-Riesz di opportune funzioni test sono definite per mezzo della trasformata di Fourier da (S R δ )^Γ(δ+1)−1 \( \left( {1 - \frac{{\left| \xi \right|^2 }} {{R^2 }}} \right)_ + ^\delta \overset{\lower0.5em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle\frown}$}}{f} (\xi ) \). In questo lavoro studiamo la limitatezza da\(L^p (R^N )\) in\(L^q (R^N )\) di questi operatori, e dei corrispondenti operatori massimali, quando l'indice δ e negativo ed il dominio degli operatori e ristretto a funzioni radiali in opportuni spazi di Sobolev.