Bivariate Frequencies Analysis of Annual Floods through practical approach of the Copula Functions

Abstract

El estudio de la seguridad hidrológica en los embalses se realiza con el llamado hidrograma de la creciente de diseño. El proceso más sencillo y aproximado para estimar tal gráfica se basa en el análisis de frecuencias bivariado (AFB) para definir su gasto máximo (Q) y volumen (V), asociados con el periodo de retorno conjunto de diseño. Las funciones Cópula (FC) se fundamentan en la dependencia entre Q y V, y definen la distribución bivariada por medio de las funciones univariadas marginales previamente adoptadas. El enfoque práctico adoptado utiliza FC de un solo parámetro de ajuste y selecciona la más adecuada a partir de la dependencia que muestra el registro conjunto de Q y V en el extremo derecho de su distribución empírica. Además, contrasta y ratifica la FC adoptada contra varias de uso común en los AFB. Lo anterior, por medio de los errores de ajuste entre las probabilidades bivariadas empíricas y teóricas. La búsqueda de las distribuciones marginales se realizó con base en el diagrama de cocientes L para adoptar las tres mejores y confrontarlas con las funciones Kappa y Wakeby de gran versatilidad. Se realizó el AFB de las 55 crecientes anuales registradas en la estación hidrométrica La Cuña de la Región Hidrológica No. 12-3 (río Santiago), México. Se definen cuatro periodos de retorno conjuntos de diseño y se detalla el cálculo de sus curvas de tipo AND. Por último, se citan varias conclusiones que destacan las ventajas del uso de las FC en los AFB de crecientes.