Abstract
In this article bifurcations in nonlinear dynamical systems are considered and special attention is paid to bifurcations-crises, which are identified with catastrophes in systems. The qualitative change in the phase portrait that occurs when the parameter m of the system changes is called the bifurcation of the phase portrait. The value of the system parameter m = m0, at which bifurcation occurs, is called the bifurcation value of the parameter (or bifurcation point). Mathematical models are presented in unsaturated mode; in saturation mode. Sufficient conditions are given under which the Andronov–Hopf bifurcation takes place. Quantitative relations are determined for the conditions under which the Andronov–Hopf bifurcation takes place in the system. Numerical values of parameters are entered, at which the system takes a quite compact, but quite informative form.
Highlights
special attention is paid to bifurcations-crises
which are identified with catastrophes in systems
when the parameter m of the system changes is called the bifurcation of the phase portrait
Summary
Бифуркационные переходы в динамических системах импульсных стабилизаторов напряжения. Значение параметра системы m = m0, при котором происходит бифуркация, называется бифуркационным значением параметра (или точкой бифуркации). При выполнении которых имеет место бифуркация Андронова – Хопфа. Определены количественные соотношения для условий, при которых в системе имеет место бифуркация Андронова – Хопфа. Слово «бифуркация» означает «раздвоение» и употребляется как название любого скачкообразного изменения, происходящего при плавном изменении параметров в любой системе, описыва емой системой дифференциальных уравнений [1]. В данной работе изучаются бифуркации фазовых портретов систем дифференциальных уравнений на примере импульсного стабилизатора напряжения (ИСН). Пульсного регулятора в течение двух интервалов включения: импульса DT и паузы D′T. B1, B2 – прямоугольные матрицы коэффициентов внешнего источника (входного напряжения), сокаждого интервала имеет место система линей- ставленные на основании законов Кирхгофа для ных дифференциальных уравнений: его силовой части:.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
