Abstract
We consider symmetric Bernoulli measures and new weak metrics and obtain a closed-form expression of the entropy estimator bias.
Highlights
Постановка задачи и обозначенияПусть Ω = AN пространство правосторонних последовательностей (A – конечный алфавит).
Пусть даны n + 1 независимых случайных величин ξ0, .
Что μ – борелевская эргодическая стационарная (инвариантная относительно сдвига) вероятностная мера.
Summary
Пусть Ω = AN пространство правосторонних последовательностей (A – конечный алфавит). Пусть даны n + 1 независимых случайных величин ξ0, . Что μ – борелевская эргодическая стационарная (инвариантная относительно сдвига) вероятностная мера. Напомним (см., напр., [1]), что энтропия (энтропия на символ) определяется как h. N}, C0(x) = Ω, будем обозначать цилиндры в пространстве последовательностей Ω = AN. Что выбор натурального логарифма (ln) позволяет избежать дополнительных множителей при построении оценок. Введем на Ω две метрики ρ0(x, y) min {k. Через B(x, r, ρ) = {y ∈ Ω : ρ(x, y) < r} будем обозначать открытый шар радиуса r с центром в точке x. Подчеркнем, что для метрики (2) цилиндры совпадают с шарами. Что метрика (3) является слабой метрикой [6], т.е. Справедливы оценки ρ0(x, y)−1 α(x, y) ρ0(x, y)−1 + 1
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
