Abstract

The locating-chromatic number of a graph is introduced by Chartrand et al. in 2002. Firstly, Chatrand et al. determine the locating-chromatic number of path and double stars. The locating-chromatic number is an interesting concept ini graph theory. In this paper, we determine some condtions for disconnected graphs has a finite locating-chromatic number.

Highlights

  • Bilangan kromatik-lokasi suatu graf adalah salah satu konsep dalam teori graf yang sedang berkembang akhir-akhir ini

  • We determine some condtions for disconnected graphs has a finite locating-chromatic number

  • Graph of order n with locating-chromatic number n -1 , Discrete Math

Read more

Summary

Selanjutnya disebut partisi pembeda dari

Jika semua titik di G mempunyai kode warna yang berbeda, maka c disebut pewarnaan-lokasi dari graf G. . Graf yang mempunyai bilangan kromatik-lokasi yang kurang dari 3 adalah graf lengkap dengan 1 titik dan 2 titik, dinotasikan K1 dan K2, yaitu dan Selanjutnya, Chartrand dkk. Penelitian pada bilangan kromatiklokasi masih terbatas pada kelas-kelas graf tertentu, Adapun hasil-hasil yang telah diperoleh adalah sebagai berikut: bilangan kromatik-lokasi untuk graf amalgamasi bintang [3] dan kembang api [2] ditentukan oleh Asmiati dkk. Adapun contoh dari bilangan kromatik lokasi yang benilai hingga dan tak hingga dapat dilihat pada contoh dibawah ini. Pada [6] telah batas atas dan batas bawah dari bilangan kromatik-lokasi untuk graf tak terhubung, seperti pada teorema di bawah ini: Teorema 2.2.

Misalkan maka terdapat dengan sedemikian hingga
Hal ini kontradiksi dengan pernyataan
Jadi haruslah

Talk to us

Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have

Schedule a call

Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.