Abstract
Automatic Control Systems Modeling by Volterra Polynomials
Highlights
Постановка задачиОдним из наиболее универсальных подходов к построению математической модели нелинейной динамической системы типа черного ящика является представление отклика системы на внешнее возмущение в виде отрезка интегро-степенного ряда (полинома) Вольтерра некоторой степени N.
Когда в (1) p = m = 1, так что x1(t) ≡ x(t), K1(1.)..1 ≡ Kν, y1(t) ≡ y(t), ν управляющее воздействие x(t) является решением полиномиального интегрального уравнения Вольтерра I рода.
Общеизвестно, что линейное уравнение (3) в предположении, что K1(t, s) ∈ C∆, ∆ = {t, s/0 s t T }; K1(t, t) = 0 ∀ t ∈ [0, T ]; y(0) = 0, y (t) ∈ C[0,T ], имеет единственное решение x(t) ∈ C[0,T ] при любом T < ∞.
Summary
Одним из наиболее универсальных подходов к построению математической модели нелинейной динамической системы типа черного ящика является представление отклика системы на внешнее возмущение в виде отрезка интегро-степенного ряда (полинома) Вольтерра некоторой степени N. Когда в (1) p = m = 1, так что x1(t) ≡ x(t), K1(1.)..1 ≡ Kν, y1(t) ≡ y(t), ν управляющее воздействие x(t) является решением полиномиального интегрального уравнения Вольтерра I рода. Общеизвестно, что линейное уравнение (3) в предположении, что K1(t, s) ∈ C∆, ∆ = {t, s/0 s t T }; K1(t, t) = 0 ∀ t ∈ [0, T ]; y(0) = 0, y (t) ∈ C[0,T ], имеет единственное решение x(t) ∈ C[0,T ] при любом T < ∞. Согласно [1,2,3,4,5], основная специфика полиномиального уравнения (2) при N > 1 состоит в том, что его (единственное) непрерывное решение имеет локальный характер, так что величина T , вообще говоря, должна быть достаточно малой
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
