Attractor in Circular Structure of Oscillatory Generalized Neural Elements

V I Konovalov

doi:10.18255/1818-1015-2014-5-148-161

Abstract

A perspective model of a neuron cell — the generalized neural element (GNE) is studied in this article. The model has an universal character. It combines properties of a neuron-oscillator and a neuron-detector. In this structure cyclic sequential pulse generation elements of the ring are studied. A nonlinear mapping for mismatches between pulses of neighboring elements is constructed. We prove the existence of a fixed point of this mapping (threshold value of mismatches) and its stability in a small neighborhood of the fixed point. In doing so the existence of a stable oscillatory mode of neural activity (attractor) of a certain type is proved. The parameters of the attractor (threshold values of mismatches) can be controlled in advance, due to the choice of synaptic weights of the links in the ring.

Highlights

Приведем формальное описание модели обобщенного нейронного элемента
Эта модель носит универсальный характер, объединяя свойства нейрона-автогенератора и нейрона-детектора
Будем решать следующую задачу: выбрать синаптические веса q1,2, q2,3, . . ., qN,1 так, чтобы в кольцевой структуре обобщенный нейронный элемент (ОНЭ)-автогенераторов существовал устойчивый колебательный режим, при котором элементы циклически генерируют импульсы в порядке возрастания их номеров

Summary

Introduction

Приведем формальное описание модели обобщенного нейронного элемента. Это нейронная модель, функционирующая в непрерывном времени, которая задается набором следующих параметров:. Показывается, что в кольцевой структуре можно выбрать синаптические веса таким образом, чтобы импульсы соседних элементов начинались через заранее заданные промежутки времени. Положительные величины p, r, α, TR и Tm не меняются с течением времени и одинаковы для всех элементов, входящих в состав нейронных сетей, состоящих из ОНЭ. N положим σim(t) = 1 при всех t ∈ [ts; ts + Tm], где ts такие, что одновременно s(ts) = {восприимчивость} и σi(ts) = 1.

Results

Conclusion