Asymptotics of free fermions in a quadratic well at finite temperature and the Moshe–Neuberger–Shapiro random matrix model

Abstract

Nous décrivons les statistiques locales de l’ensemble canonique de fermions libres dans un puits de potentiel quadratique à température finie, dans la limite où le nombre de particules tend vers l’infini. Ce modèle de fermions libres est équivalent à un modèle matriciel aléatoire proposé par Moshe, Neuberger et Shapiro. Les comportements à la limite précédemment obtenus pour l’ensemble grand-canonique sont observés dans l’ensemble canonique: Nous avons, au bord de l’ensemble, une transition de phase de la distribution de Tracy–Widom à la distribution de Gumbel via la distribution croisée de Kardar–Parisi–Zhang (KPZ), et dans l’ensemble, une transition de phase du processus ponctuel sinus au processus ponctuel de Poisson.