Asymptotic laws for geodesic homology on hyperbolic manifolds with cusps

Abstract

Nous considerons une large classe de varietes hyperboliques non-compactes M = H n /T possedant des cusps et nous demontrons que le processus (Y t ) engendre par une forme fermee portee par un voisinage d'un cusp C converge en loi vers une loi stable; la loi limite et le facteur de renormalisation dependent de la nature du cusp et de l'exposant de Poincare δ du groupe F. Aucune restriction sur la valeur de δ n'est imposee et cet article generalise ainsi toute une serie de resultats dus a Y. Guivarc'h, Y. Le Jan, J. Franchi et N. Enriquez.