Asymptotic behavior of solutions to certain nonlinear parabolic evolution equations

Abstract

On considere des equations d'evolution lineaires de la forme (d/dt)u(t)∈−∂φ u t(u(t)), t>0, ou φ t , 0≤t≤∞, sont des fonctionnelles propres, semi-continues inferieurement, convexes sur un espace de Hilbert H, ∂φ t est la sous-differentielle de φ t pour t≥0 et u est une fonction inconnue a valeur dans H sur [0,∞]. On etudie le comportement asymptotique de ces solutions