Abstract
The article deals with approximation problem arising while partial differential equation solving using finite difference method with adaptive mesh refinement. The comparison of Lagrange polynomial interpolation and rational curves approximation is performed. An adaptive method of weight evaluation is suggested
Highlights
Лазерне наплавлення порошкових матеріалів є одним з провідних методів обробки поверхонь деталей [1]
Як високі градієнти температур, локальність впливу лазерного випро мінювання й високу швидкість протікання про цесів, виникає необхідність застосування адаптив них методів розв’язування диференційних рівнянь у частинних похідних (ДРЧП)
Для її розв’язання використо вується метод скінченних різниць, що реалізується за шестиетапною схемою розщеплення по коорди натам, з адаптивною різницевою сіткою [4]
Summary
У статті досліджується проблема апроксимації результуючої функції в ході застосування адаптивних різницевих методів для розв’язування диференційного рівняння в частинних похідних, котре описує процес лазерного наплавлення порошкових матеріалів. Для дослідження цього процесу до цільно використовувати методи математичного та комп’ютерного моделювання. Як високі градієнти температур, локальність впливу лазерного випро мінювання й високу швидкість протікання про цесів, виникає необхідність застосування адаптив них методів розв’язування диференційних рівнянь у частинних похідних (ДРЧП). У роботі [4] пропонуються і детально описуються методи побудови адаптивних різнице вих сіток для розв’язання ДРЧП. У роботі [5] для моделювання лазерного наплавлення застосовують ся наведені в [4] адаптивні методи побудови сітки з числовим сенсором, пропонується вдосконалення цього методу для розв’язання нелінійних неста ціонарних ДРЧП. Вдалося отримати осциляції, подібні до тих, що спостерігалися при моделювання лазерного наплавлення
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
